∇.A এবং A.∇ এর মধ্যে পার্থক্য কী?


উত্তর 1:

ডট পণ্য সম্পাদন করতে A অবশ্যই ভেক্টর ক্ষেত্র হতে হবে। উভয় ক্ষেত্রে ডট পণ্যের সাধারণ নিয়ম ব্যবহার করুন। তবে ডেল একটি স্পেশাল ডিফারেন্সিয়াল অপারেটর। যদিও বিন্দু পণ্য পরিবর্তনশীল। তবে এখানে তা হয় না। A.A একটি দৈহিক পরিমাণকে ডাইভারজেন্স বলে প্রতিনিধিত্ব করে। যেখানে A.∇ অন্য অপারেটর (স্পেশিয়াল ডিফারেনশিয়াল) দেবে যা নির্দিষ্ট ফলাফল দেওয়ার জন্য অন্য ফাংশনে পরিচালনা করতে পারে। তবে অবশ্যই ফলাফলটির কোনও উল্লেখযোগ্য অর্থ থাকবে না এবং কোনও ব্যবহার নেই। সুতরাং শাস্ত্রীয় পদার্থবিজ্ঞানের দরকারী উদ্দেশ্যে আমাদের ∇.A ব্যবহার করতে হবে এবং এ.এল.কে বিরক্ত করার দরকার নেই ∇ আশা করি এটা সাহায্য করবে.

তবে হ্যাঁ কোয়ান্টাম মেকানিক্সে A.∇ অপারেটর বীজগণিতের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ।


উত্তর 2:

মূলত ভেক্টরগুলির বিন্দু / স্কেলার পণ্যটি পরিবহনের সম্পত্তি রাখে অর্থাত্ 2 ভেক্টরগুলির জন্য এবি = বাথ এটি কারণ স্কেলার পণ্যটি আপনাকে অন্য ভেক্টরের সংখ্যার সাথে অন্য গুনের দিক দিয়ে এক ভেক্টরের উপাদানটির মাত্রা দেয় hus তাই এটি হয় না আপনি প্রথমে কোন ভেক্টরটি নিয়েছেন তা বিবেচনা করুন B তবে গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে ডেলএ এবং এডেল একরকম নয় theirএর পরিমাণগুলি একই তবে দেল A এ ভেক্টর ক্ষেত্রের বিভাজন অর্থাৎ এটি কীভাবে ডাইভারেজ করে বা ছড়িয়ে পড়ে তার পরিমাপ is বিন্দু থেকে। কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কগুলিতে যেহেতু এডেল হ'ল A · ∇ = ax ∂ / +x + ay ∂ / ∂y + az ∂ / ∂z (আসুন A = ​​ax i + ay j + azk) যা আসলে স্কেলার ডিফারেন্সিয়াল অপারেটর যা পরিবর্তনের দিকের A এর উপাদান দ্বারা গুণিতকযুক্ত (ভেক্টর বা স্কেলার) এর দূরত্বের সাথে পরিবর্তনের হার দেয়।